QuantinuumH2 quantum computer

Exploración Científica.

Este paper fue sugerido en el Semillero de Computación Cuántica de la Universidad Nacional de Colombia. En este artículo, llamado The Computacional Power of Random Quantum Circuits in Arbitrary Geometries, la empresa Quantinuum y otras grandes compañías tecnológicas comparten los resultados de su última versión del computador cuántico H2. Este dispositivo ha sido mejorado significativamente y el artículo está super interesante. Motivo de esta entrada en el blog. Espero que lo disfruten :)

Entonces, esto es un trabajo conjunto entre una inteligencia artificial y un humano. Es un ladrillo para leer. Razón por la que toco convertirlo finalmente en un glosario, la intención era leerlo sin necesidad de usar chats, pero terminé necesitando la definición de estos términos que compartiré con ustedes e invitando a generar una conversación al respecto, para que por favor comenten, corrijan, o en general nos cuenten que piensan. Entiéndase que es un amateur escribiendo esto, pero siguiendo cuidadosamente con la construcción de esta publicación, iré actualizando y profundizando el tema. El propósito es llegar al punto en el que una persona con conocimientos promedio o por debajo del promedio como me considero, entienda mejor o amplié el panorama sobre las bases computacionales y científicas que aquí se plantean. 

Empezaremos por las respuestas dadas por el NotebookLM de Google [1] y luego las del chat GPT de OpenAI [2].

---NotebookLM:

Resumen

Este artículo científico describe mejoras en el computador cuántico H2 de Quantinuum, alcanzando 56 cúbits con conectividad arbitraria y una fidelidad de puerta de dos cúbits del 99.843%. El estudio se centra en la dificultad de simular clásicamente el muestreo de circuitos cuánticos aleatorios (RCS) ejecutados en este hardware mejorado. Los resultados empíricos demuestran que la potencia computacional del H2 para RCS está limitada principalmente por el número de cúbits, no por la fidelidad o la velocidad, superando las capacidades de los algoritmos clásicos actuales. Se presenta evidencia experimental y simulaciones numéricas que comparan la fidelidad del H2 con las técnicas clásicas de simulación basadas en redes tensoriales, confirmando una clara ventaja cuántica a una escala que parece estar fuera del alcance de la computación clásica actual. El trabajo concluye con la promesa de la arquitectura QCCD para la escalabilidad de computadores cuánticos y su creciente ventaja computacional a medida que se incrementa el número de cúbits.

Temas claves:

Circuitos cuánticos aleatorios

simulación clásica

Computación cuántica

Fidelidad de compuerta

Ventaja

Guía de Estudio: Potencia Computacional de Circuitos Cuánticos Aleatorios en Geometrías Arbitrarias

Resumen

Esta guía de estudio explora la potencia computacional de los circuitos cuánticos aleatorios (RCS) en diversas geometrías, centrándose en la arquitectura de la computadora cuántica H2 de Quantinuum. El estudio analiza la complejidad de la simulación clásica de los RCS, destacando la influencia de la geometría del circuito en la dificultad de la simulación. Se explora la densidad de complejidad como métrica para cuantificar la dificultad de la simulación, comparando geometrías aleatorias con geometrías 2D.

El documento también presenta resultados experimentales de la ejecución de RCS en H2, incluyendo estimaciones de fidelidad utilizando técnicas de benchmarking de espejo y entropía cruzada lineal. Se discuten los detalles de la implementación, incluidos el benchmarking de puertas y la gestión de errores de memoria durante el transporte de iones. Además, se exploran métodos de simulación aproximada, como el grupo de renormalización de la matriz de densidad (DMRG), evaluando su capacidad para simular RCS con fidelidades alcanzables en hardware actual.

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Glosario de Términos Clave

Circuito Cuántico Aleatorio (RCS): Circuito cuántico compuesto por puertas elegidas aleatoriamente de un conjunto de puertas específico.

Computadora Cuántica H2: Computadora cuántica de iones atrapados desarrollada por Quantinuum.

Densidad de Complejidad: Métrica que cuantifica la fracción de cúbits que contribuyen a la dificultad de simulación de un circuito.

Geometría del Circuito: Patrón de conectividad entre los cúbits en un circuito cuántico.

Benchmarking de Espejo: Técnica para estimar la fidelidad de un circuito cuántico ejecutando el circuito seguido de su inverso.

Entropía Cruzada Lineal (FXEB): Métrica para evaluar la fidelidad en experimentos de RCS comparando la distribución de probabilidad de cadenas de bits medidas con la distribución ideal.

Error de Memoria: Decoherencia o errores introducidos durante el transporte de iones en una computadora cuántica de iones atrapados.

Grupo de Renormalización de la Matriz de Densidad (DMRG): Algoritmo para aproximar el estado fundamental de un sistema cuántico de muchos cuerpos y simular la evolución de circuitos cuánticos.

Dimensionalidad de Enlace: Parámetro que controla la cantidad de entrelazamiento que puede capturar una representación MPS de un estado cuántico.

Puerta de Entrelazamiento 2Q: Puerta cuántica que genera entrelazamiento entre dos cúbits.

Ventaja Cuántica: La capacidad de una computadora cuántica para realizar una tarea que es intratable para las computadoras clásicas.

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Preguntas Frecuentes sobre el Computador Cuántico H2 de Quantinuum y la Simulación de Circuitos Cuánticos Aleatorios

1. ¿Qué es el computador cuántico H2 y en qué se diferencia de otros computadores cuánticos?

El H2 es un computador cuántico de Quantinuum basado en la arquitectura de "Computadora Cuántica con Dispositivo de Carga Acoplada" (QCCD). A diferencia de otras arquitecturas, la QCCD del H2 permite una conectividad arbitraria entre sus cúbits, lo que significa que cualquier par de cúbits puede interactuar directamente sin necesidad de intercambios lógicos. Esto se logra moviendo físicamente los iones atrapados que representan los cúbits dentro del dispositivo.

2. ¿Cómo se ejecutan circuitos cuánticos con conectividad arbitraria en el H2?

El H2 utiliza una combinación de operaciones de "división/combinación", "desplazamiento" e "intercambio" para mover los iones y colocar los cúbits que necesitan interactuar en zonas de compuerta adyacentes. Este proceso se repite para cada capa del circuito, lo que permite la ejecución de circuitos con patrones de interacción complejos que no son posibles en arquitecturas con conectividad limitada.

3. ¿Qué son los Circuitos Cuánticos Aleatorios (RCA) y por qué son importantes?

Los RCA son circuitos cuánticos donde las compuertas se eligen aleatoriamente. Son importantes porque se cree que su simulación clásica es extremadamente difícil para circuitos suficientemente profundos y con un número de cúbits considerable. Esto se debe a que los RCA generan estados cuánticos altamente entrelazados que no se pueden representar eficientemente con métodos clásicos. Por lo tanto, la ejecución exitosa de RCA en un computador cuántico puede demostrar la "ventaja cuántica" sobre los métodos clásicos.

4. ¿Cómo se evalúa la fidelidad de los RCA en el H2?

La fidelidad de los RCA en el H2 se estima mediante dos métodos principales:

Benchmarking de espejo (MB): Se construye un circuito "espejo" invirtiendo las compuertas de la mitad del circuito RCA original. La probabilidad de que el estado final coincida con el estado inicial (probabilidad de retorno MB) se utiliza como una estimación de la fidelidad.

Entropía cruzada lineal (FXEB): Se calcula la entropía cruzada entre la distribución de probabilidad de los resultados obtenidos en el H2 y la distribución ideal del circuito sin ruido. Un FXEB cercano a 1 indica alta fidelidad.

5. ¿Cuáles son los desafíos para simular clásicamente RCA de geometrías aleatorias?

La simulación clásica de RCA se basa en la representación del circuito como una red tensorial (RT) y la contracción de esta red para obtener la amplitud de probabilidad de un estado específico. La dificultad de la contracción de la RT está relacionada con el "número efectivo de cúbits" (Nd,N), que refleja el costo computacional. Para RCA con geometrías aleatorias, Nd,N crece rápidamente con la profundidad del circuito, saturando al costo de simulación de un vector de estado completo.

6. ¿Qué métodos se utilizan para simular clásicamente RCA y cuáles son sus limitaciones?

Contracción exacta de la RT: Este método es factible para circuitos poco profundos, pero se vuelve rápidamente inviable a medida que aumenta la profundidad y el número de cúbits debido al crecimiento exponencial del costo computacional.

Simulación mediante MPS (DMRG): Este método aproxima el estado cuántico con un estado de producto matricial (MPS) y lo evoluciona en el tiempo. Si bien es más eficiente que la contracción exacta, su fidelidad disminuye a medida que aumenta la profundidad del circuito y la cantidad de entrelazamiento. Además, se requieren recursos computacionales significativos para alcanzar una fidelidad comparable a la del H2 para circuitos profundos.

7. ¿Cómo afecta la elección de la compuerta de dos cúbits a la dificultad de simulación clásica?

En general, las compuertas de dos cúbits con mayor rango Schmidt (como iSWAP) conducen a circuitos más difíciles de simular que las compuertas de menor rango (como UZZ). Esto se debe a que las compuertas de mayor rango generan más entrelazamiento, lo que aumenta la complejidad de la red tensorial.

8. ¿Qué implicaciones tienen los resultados del H2 para la "ventaja cuántica"?

Los resultados del H2 demuestran la capacidad de la arquitectura QCCD para ejecutar RCA con alta fidelidad y conectividad arbitraria. La dificultad de simular clásicamente estos circuitos, especialmente a medida que aumenta el número de cúbits y la profundidad, sugiere que el H2 podría alcanzar la "ventaja cuántica" en la ejecución de RCA. Sin embargo, es importante destacar que la demostración definitiva de la "ventaja cuántica" requiere una comparación exhaustiva con los mejores algoritmos clásicos disponibles.

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Mejoras del Quantinuum H2 que superan las limitaciones clásicas

Las mejoras en el hardware de la computadora cuántica Quantinuum H2 que le permiten superar las limitaciones clásicas se centran en dos aspectos principales:

Conectividad arbitraria: A diferencia de las arquitecturas de computación cuántica con ubicaciones fijas de qubits, la arquitectura QCCD del H2 permite la conectividad arbitraria entre los 56 qubits. Esto significa que se puede ejecutar cualquier par de qubits en una capa de compuerta de dos qubits sin necesidad de compuertas SWAP lógicas. Esta característica es fundamental para la ejecución de circuitos con geometrías de alta conectividad, que son mucho más difíciles de simular clásicamente. [1-4]

Alta fidelidad de las compuertas: El H2 presenta una fidelidad de compuerta de dos qubits del 99.843(5)%. Esta alta fidelidad reduce significativamente la acumulación de errores a medida que aumenta la profundidad del circuito. [1, 5, 6]

Estas dos características combinadas, conectividad arbitraria y alta fidelidad, permiten al H2 ejecutar circuitos cuánticos aleatorios (RCS) que son extremadamente difíciles de simular clásicamente, incluso a profundidades de circuito relativamente bajas. [1, 3, 5]

Impacto de la conectividad en la simulación clásica

La simulación clásica de circuitos cuánticos se basa en gran medida en técnicas de redes tensoriales (TN). La complejidad de la contracción de TN, que determina el coste computacional de la simulación, depende en gran medida de la conectividad del circuito. Los circuitos con mayor conectividad son más difíciles de simular clásicamente porque requieren la formación de tensores intermedios más grandes durante la contracción. [3, 7, 8]

El H2, con su conectividad arbitraria, permite la ejecución de circuitos con geometrías aleatorias. Estos circuitos presentan una densidad de complejidad asintótica constante, lo que significa que el coste de la simulación clásica no disminuye a medida que aumenta el número de qubits para una profundidad fija. Esto contrasta con los circuitos 2D, donde la densidad de complejidad disminuye con el número de qubits, lo que los hace más fáciles de simular. [9, 10]

Impacto de la alta fidelidad en la simulación clásica

La alta fidelidad de las compuertas en el H2 también juega un papel crucial para superar las limitaciones clásicas. Las simulaciones de TN aproximadas, como las basadas en el algoritmo de grupo de renormalización de la matriz de densidad (DMRG), se basan en la compresión de estados cuánticos para que sean manejables con los recursos clásicos disponibles. Sin embargo, esta compresión introduce errores que aumentan con la profundidad del circuito. [7, 11, 12]

La alta fidelidad de las compuertas del H2 dificulta que los métodos de simulación aproximada compitan con las fidelidades logradas experimentalmente para estados altamente entrelazados. A medida que la fidelidad de las compuertas cuánticas aumenta, los simuladores clásicos basados en la compresión se vuelven menos efectivos. [12, 13]

En resumen, las mejoras en el hardware del Quantinuum H2, incluyendo la conectividad arbitraria y la alta fidelidad de las compuertas, le permiten realizar tareas de muestreo de circuitos cuánticos aleatorios que son extremadamente desafiantes para los algoritmos clásicos. Estas mejoras representan un avance significativo en la búsqueda de una ventaja computacional cuántica.

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Cuestionario

Responde a las siguientes preguntas en 2-3 frases cada una:

1. ¿Qué es un circuito cuántico aleatorio (RCS) y cuál es su importancia en el contexto de la computación cuántica?

2. Describe la arquitectura de la computadora cuántica H2 y cómo permite la ejecución de circuitos con geometrías arbitrarias.

3. ¿Qué es la densidad de complejidad y cómo se utiliza para cuantificar la dificultad de simular circuitos cuánticos?

4. Explica la diferencia en densidad de complejidad entre circuitos con geometrías aleatorias y geometrías 2D.

5. Describe el benchmarking de espejo y cómo se utiliza para estimar la fidelidad de los circuitos cuánticos.

6. ¿Qué es la entropía cruzada lineal (FXEB) y cómo proporciona una medida de la fidelidad en los experimentos de RCS?

7. Explica el concepto de error de memoria en el contexto de las computadoras cuánticas de iones atrapados y cómo se mitiga en H2.

8. ¿Qué es el grupo de renormalización de la matriz de densidad (DMRG) y cómo se puede utilizar para simular circuitos cuánticos?

9. Describe los desafíos de la simulación aproximada de RCS utilizando DMRG, particularmente en relación con la dimensionalidad de enlace.

10. ¿Cómo influye la elección de la puerta de entrelazamiento de dos cúbits (2Q) en la complejidad de la simulación de circuitos cuánticos?

Claves para las Respuestas

1. Un RCS es un circuito cuántico con puertas elegidas aleatoriamente de un conjunto de puertas específico. Su importancia radica en su capacidad para generar estados cuánticos complejos que son difíciles de simular clásicamente, proporcionando una prueba de la ventaja cuántica.

2. H2 se basa en una trampa de iones atrapados con forma de pista de carreras, donde cada cúbit se codifica en un ion de Yb+. La arquitectura permite el transporte y la reorganización arbitrarios de iones, lo que permite la ejecución de circuitos con cualquier patrón de conectividad.

3. La densidad de complejidad es una medida de la fracción de cúbits que contribuyen a la dificultad de simulación de un circuito. Cuantifica la escalabilidad de los recursos clásicos necesarios para simular un circuito cuántico.

4. Los circuitos con geometrías aleatorias exhiben una densidad de complejidad mayor en comparación con los circuitos con geometrías 2D. Esto implica que los circuitos con geometrías aleatorias son significativamente más difíciles de simular clásicamente para un tamaño y profundidad dados.

5. El benchmarking de espejo implica ejecutar un circuito seguido de su inverso, con la expectativa de recuperar el estado inicial. La fidelidad se estima a partir de la probabilidad de devolver el estado inicial, proporcionando una medida de la precisión del circuito.

6. FXEB es una métrica que compara la distribución de probabilidad de las cadenas de bits medidas de un circuito cuántico ruidoso con la distribución ideal. Un FXEB más alto indica una mayor fidelidad, lo que sugiere que el circuito se comporta más cerca de lo esperado.

7. El error de memoria se refiere a la decoherencia o los errores introducidos durante el transporte de iones en una trampa. En H2, estos errores se mitigan utilizando enfriamiento simpático y optimizando las secuencias de transporte para minimizar los tiempos de operación.

8. DMRG (Density Matrix Renormalization Group)es un algoritmo variacional para aproximar el estado fundamental de un sistema cuántico de muchos cuerpos. En el contexto de la simulación de circuitos cuánticos, DMRG puede aproximar el estado cuántico durante la evolución del circuito, permitiendo la simulación de circuitos más grandes de lo que es posible con métodos exactos.

9. El principal desafío en la simulación aproximada de RCS utilizando DMRG radica en elegir una dimensionalidad de enlace adecuada para la representación MPS del estado cuántico. Una dimensionalidad de enlace mayor permite capturar más entrelazamientos, pero aumenta significativamente la complejidad computacional.

10. La elección de la puerta 2Q impacta en la complejidad de la simulación. Las puertas con mayor rango de Schmidt, como la puerta iSWAP, conducen generalmente a circuitos más difíciles de simular que las puertas con menor rango de Schmidt, como la puerta UZZ(π/2).

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¿Cómo se genera un circuito de geometría aleatoria Cd,N?

Generación de un Circuito de Geometría Aleatoria Cd,N

Un circuito de geometría aleatoria, denotado como Cd,N, se construye utilizando un grafo aleatorio regular como base. Este proceso se describe detalladamente en la sección A4 del documento "2406.02501v1\_editado4.pdf" y se resume en los siguientes pasos:

1. Selección del Grafo: Se comienza seleccionando un grafo aleatorio d-regular, denotado Gd,N, con N vértices. Un grafo d-regular es aquel en el que cada vértice tiene exactamente d aristas conectadas a él.

2. Correspondencia Vértice-Qubit: Cada vértice del grafo Gd,N se asocia a un qubit en el circuito Cd,N.

3. Asignación de Puertas de Dos Qubits (2Q): Cada arista del grafo se asocia a una puerta de dos qubits en el circuito. La puerta nativa de dos qubits en la computadora cuántica H2 de Quantinuum es la puerta UZZ(π/2) = e−i(π/4)Z⊗Z, que se usa para todas las (N ×d/2) puertas 2Q en el circuito.

4. Coloración de Aristas: Para determinar el orden de las puertas 2Q en el circuito, se realiza una coloración de aristas del grafo Gd,N usando d colores. Una coloración de aristas es "propia" si no hay dos aristas del mismo color que compartan un vértice común. En otras palabras, cada color define un conjunto de puertas 2Q que se pueden ejecutar en paralelo.

5. Estratificación del Circuito: Cada color en la coloración de aristas se asocia a una capa del circuito Cd,N. Las aristas de un color dado se traducen en puertas 2Q en la capa correspondiente del circuito. Por lo tanto, cada capa del circuito contiene N/2 puertas 2Q, que se pueden aplicar simultáneamente gracias a la conectividad flexible de la arquitectura QCCD.

6. Inserción de Puertas de Un Qubit (1Q): Para completar la construcción, se insertan capas de puertas 1Q entre cada capa de puertas 2Q, así como antes de la inicialización y después de la medición de los qubits. Cada puerta 1Q se elige aleatoriamente del grupo SU(2).

En resumen, la generación de un circuito Cd,N de geometría aleatoria implica la transformación de un grafo aleatorio d-regular en un circuito cuántico, donde los vértices representan qubits, las aristas representan puertas 2Q, y la coloración de aristas determina la estratificación del circuito.

---CHAT OPENAI:

El prompt para el Chat GPT, principalmente fue:

1. Montar el artículo

2. Pedir definiciones de la lista de conceptos claves subrayados durante la lectura.

3. Pedir un breve resumen del artículo.

4. Hacer un escrito corto con algunas conclusiones tomadas del texto. Luego le pedí al chat que solucionara dudas, editara o quitara lo que no estuviera en el documento o no estuviera comprobado en los datos online. 

No se presentan el item (3) ni el (4) porque NotebookLM nos dio un resumen muy completo.

Aquí se presenta el glosario (en desarrollo):

*** Glosario de términos clave

A

A Nonlinear Least-Squares Fit of L(N): Ajuste de mínimos cuadrados no lineales aplicado a la función L(N), que describe la dificultad de simulación de un circuito cuántico en función del número de qubits N.

Aggregate Bootstrapping and Double Bootstrapping (r = 4000 resamples): Métodos estadísticos para estimar la distribución de un conjunto de datos mediante muestreo repetido. Double bootstrapping utiliza dos niveles de remuestreo para mejorar la estimación.

Ansatz Constrained: Un ansatz es una suposición o aproximación inicial sobre la forma de una solución. Ansatz constrained significa que esta aproximación está limitada por recursos como memoria o tiempo de cálculo. Ejemplo: En simulaciones de redes tensoriales, se puede limitar el tamaño de la bond dimension del ansatz para manejar sistemas más grandes.

Asymptotic Complexity Density: Mide qué tan difícil es simular un circuito cuántico en función del número de qubits y la profundidad del circuito.

Asymptotic Expansion Properties: En simulaciones a gran escala, cuando N→∞ (número de qubits grande), las propiedades de expansión asintótica ayudan a modelar el comportamiento del sistema en el límite, permitiendo analizar patrones de escalabilidad y la dificultad de simular circuitos cuánticos más grandes.

Asymptotic Hardness: Se refiere a la dificultad de simular un sistema cuántico a medida que el número de qubits y la profundidad del circuito aumentan indefinidamente.

B

Binned: Proceso de agrupar valores continuos en intervalos o "bins" para analizar distribuciones de probabilidad.

Bipartite Entanglement: Mide cuán entrelazadas están dos partes de un sistema cuántico. Ejemplo: Un estado ∣Ψ⟩=12(∣00⟩+∣11⟩) tiene entrelazamiento bipartito máximo, ya que los qubits están completamente correlacionados.

Bisecting Surface: Superficie imaginaria que divide una red tensorial en dos partes aproximadamente iguales. Se usa para analizar y calcular la entropía de entrelazamiento y optimizar la contracción de redes tensoriales.

Bitstrings: Secuencias de bits generadas como salida de un circuito cuántico.

Bond Dimension: En redes tensoriales, es el tamaño máximo de los índices internos entre tensores, determinando cuánta información puede fluir a través de las conexiones en la red.

Brute-force TN Methods: Métodos de simulación clásica de circuitos cuánticos que utilizan fuerza bruta en redes tensoriales para calcular probabilidades de salida.

C

Cd,N: Representa un circuito cuántico con N qubits y dd capas de puertas cuánticas. También se usa para denotar la densidad de complejidad del circuito.

Classical Simulability: Facilidad con la que un sistema cuántico puede ser simulado por una computadora clásica.

Closed-Simulation Approach: Simulación de un circuito cuántico completo sin aproximaciones.

Coherent Errors: Errores en un sistema cuántico que ocurren de manera sistemática y acumulativa debido a imperfecciones en las puertas cuánticas o en la calibración del sistema.

Computational Cost: Recursos computacionales requeridos para simular un circuito cuántico.

Complexity Density: Proporción de qubits en un circuito que realmente contribuyen a la complejidad computacional.

Constituent Operation: Operación individual que forma parte de una secuencia más grande en la ejecución de un circuito cuántico.

Contraction Cost for TN: Costo computacional de contraer una red tensorial.

Contraction Width (W): Tamaño del tensor más grande generado durante la contracción de una red tensorial.

Cost Sublinear in S: Cuando el costo computacional crece más lentamente que el número de muestras SS.

Cross-Entropy Benchmarking (FXEB): Métrica que compara probabilidades teóricas y medidas en circuitos cuánticos para evaluar fidelidad.

D

D (Depthness of the Circuit): Profundidad del circuito cuántico, es decir, el número de capas de puertas cuánticas aplicadas.

Distribution of Binned Output Probabilities: Representación de las probabilidades de salida de un circuito cuántico organizadas en intervalos discretos (bins), facilitando el análisis estadístico.

E

Effective Error per 2Q Gate (ε): Error acumulado por cada puerta de dos qubits en un hardware cuántico.

Estimated Simulation Fidelity: Medida de cuán cercana es una simulación clásica a la ejecución ideal de un circuito cuántico.

Exponential Tail: Parte de una distribución de probabilidad que decrece exponencialmente, indicando la baja ocurrencia de eventos extremos.

Extensive Caching: Uso intensivo de almacenamiento en caché para reducir el tiempo de cálculo en simulaciones cuánticas.

F

Faster Clock Speed: Velocidad del reloj del procesador en un hardware cuántico.

FLOP’s Operations (assuming no memory constraints): Número de operaciones de punto flotante necesarias para una simulación cuántica sin restricciones de memoria.

G

Gate Fidelity: Medida de la precisión con la que una puerta cuántica opera en un sistema.

Gd,N (Random d-Regular Graph on N Nodes): Grafo aleatorio d-regular en N nodos que define la conectividad en un circuito cuántico.

Global Microwave Rotations: Rotaciones cuánticas aplicadas a todos los qubits mediante pulsos de microondas.

H

Haar Gates: Rotaciones cuánticas aleatorias aplicadas a qubits.

Haar-Random SU(2): Operación cuántica aleatoria dentro del grupo SU(2).

Higher Connectivity: Mayor interconexión entre qubits, lo que influye en la complejidad de simulación.

Highly-Entangled States: Estados cuánticos con un alto nivel de entrelazamiento.

Hyperfine States: Estados energéticos de un ion que resultan de la interacción entre momentos magnéticos nucleares y electrónicos.

I

Isoperimetric Number: Parámetro que describe la relación entre el tamaño de un conjunto de nodos y la cantidad mínima de conexiones que deben cortarse para separarlo del resto del sistema. En redes tensoriales, esto influye en la dificultad de simulación.

L

Light Cone Based Contraction Ordering: Estrategia para optimizar la contracción de redes tensoriales basándose en la causalidad del cono de luz, reduciendo la complejidad computacional.

Logistic (Sigmoid) Function: Función matemática en forma de S utilizada para modelar transiciones suaves entre dos estados, común en análisis de datos y aprendizaje automático.

Low-Entanglement Partitions: Particiones de un sistema cuántico donde las partes están débilmente correlacionadas.

M

Machine Control System (FPGA): Sistema basado en FPGA para controlar hardware cuántico.

Matrix-Product-State (MPS) Ansatz: Método de compresión de redes tensoriales usado para simular sistemas cuánticos con entrelazamiento limitado.

Memory-Constrained TN: Red tensorial limitada por restricciones de memoria.

Minimal Bisecting Surface: Superficie de partición con la mínima cantidad de conexiones cortadas.

N

Native Gate Set: Conjunto de puertas cuánticas implementadas directamente en el hardware.

Native Perfect Entangler: Puerta cuántica nativa que maximiza el entrelazamiento entre qubits.

Normalized Effective Qubit Number: Número efectivo de qubits normalizado, definido como Cd,N​ (ecn. 6).

Non-Local Geometry: Conectividad entre qubits sin restricciones espaciales.

Non-Parametric Bootstrap Resampling: Método de remuestreo estadístico que no asume una distribución previa de los datos, útil para estimar errores y distribuciones en sistemas cuánticos.

O

One Qubit Gate: Puerta cuántica que actúa sobre un solo qubit.

Overall Fidelity (FMPS): Fidelidad total en una simulación cuántica basada en MPS.

P

Parameterized Entangler UZZ(θ): Puerta cuántica que introduce entrelazamiento con un parámetro ajustable.

Past Causal Cone: Conjunto de eventos en un sistema cuántico que pueden afectar un punto específico en el tiempo, utilizado para determinar la evolución del estado cuántico.

Pauli Errors: Errores cuánticos modelados por las puertas de Pauli X, Y y Z.

Perfect Entangler UZZ(π/2): Puerta cuántica que maximiza el entrelazamiento.

Porter-Thomas Distribution: Distribución probabilística de las amplitudes al cuadrado de estados cuánticos aleatorios.

Q

QCCD (Quantum Charge-Coupled Device) Architecture: Arquitectura de iones atrapados para computación cuántica.

QEC (Quantum Error Correction): Corrección de errores cuánticos.

Qubit Reuse Algorithm: Algoritmo que optimiza el uso de qubits en un circuito cuántico reutilizándolos en diferentes etapas de la computación.

Qubit’s Wire: Representación visual de un qubit en un diagrama de circuito cuántico, indicando su evolución a lo largo del tiempo.

R

Random Geometry: Conectividad aleatoria entre qubits en un circuito cuántico.

RCS (Random Circuit Sampling): Método para generar estados cuánticos altamente entrelazados.

S

Schmidt-Decompose Rank-2-3-4 Tensors: Proceso de descomposición de tensores en factores de menor rango mediante la descomposición de Schmidt, útil para reducir la complejidad en simulaciones cuánticas.

Semi-Parametric Bootstrap Resampling: Técnica híbrida de remuestreo que combina suposiciones paramétricas con datos observados para mejorar la estimación estadística.

Suppress Boundary Effects: Métodos para reducir el impacto de las condiciones de contorno en simulaciones cuánticas, evitando sesgos en los resultados.

T

TC is Composed of NdNd​ Original Tensors (Small Edge Boundary): En redes tensoriales, TCTC representa una estructura compuesta de NdNd​ tensores originales con una frontera pequeña, lo que afecta la eficiencia de la contracción.

Time-Like Direction: En una simulación cuántica, se refiere a la dirección en la que la información fluye de manera causal, similar a cómo el tiempo avanza en un sistema físico.

U

Under-Cover the Data: Situación en la que un modelo estadístico no capta completamente las variaciones en los datos, lo que puede generar estimaciones sesgadas o incompletas.

W

Worst-Case Hardness of Simulating Nd​ Qubits: Dificultad máxima de simular un circuito cuántico con Nd​ qubits.

BIBLIOGRAFÍA

DeCross M, Haghshenas R, Liu M, Rinaldi E, Gray J, Alexeev Y, Baldwin C, Bartolotta J, Bohn M, Chertkov E, Cline J, Colina J, DelVento D, Dreiling J, Foltz C, Gaebler J, Gatterman T, Gilbreth C, Giles J, Gresh D, Hall A, Hankin A, Hansen A, Hewitt N, Hoffman I, Holliman C, Hutson R, Jacobs T, Johansen J, Lee P, Lehman E, Lucchetti D, Lykov D, Madjarov I, Mathewson B, Mayer K, Mills M, Niroula P, Pino J, Roman C, Schecter M, Siegfried P, Tiemann B, Volin C, Walker J, Shaydulin R, Pistoia M, Moses S, Hayes D, Neyenhuis B, Stutz R and Foss-Feig M. The computational power of random quantum circuits in arbitrary geometries (2024), arXiv:2406.02501v3. https://arxiv.org/abs/2406.02501

CIBERGRAFÍA

[1].https://notebooklm.google.com/notebook/2954d414-105c-40b3-8933-ba1854917f5a?_gl=1*k4fmwy*_ga*MTMzMjUxMDYxLjE3MzMzNjgxNjU.*_ga_W0LDH41ZCB*MTczMzM2ODE2NS4xLjAuMTczMzM2ODE2NS42MC4wLjA.&original_referer=https:%2F%2Fnotebooklm.google%23&pli=1

[2]. Chat GPT OPENAI: https://chatgpt.com/