QuantinuumH2 quantum computer

Exploración Científica.

Este paper fue sugerido en el Semillero de Computación Cuántica de la Universidad Nacional de Colombia. En este artículo, llamado The Computacional Power of Random Quantum Circuits in Arbitrary Geometries, la empresa Quantinuum y otras grandes compañías tecnológicas comparten los resultados de su última versión del computador cuántico H2.

Por ahora comparto un glosario de términos claves que tuve que buscar. Ire agregando mas conceptos claves y una explicación mas completa del articulo. 

*** Glosario de términos clave

A

A Nonlinear Least-Squares Fit of L(N): Ajuste de mínimos cuadrados no lineales aplicado a la función L(N), que describe la dificultad de simulación de un circuito cuántico en función del número de qubits N.

Aggregate Bootstrapping and Double Bootstrapping (r = 4000 resamples): Métodos estadísticos para estimar la distribución de un conjunto de datos mediante muestreo repetido. Double bootstrapping utiliza dos niveles de remuestreo para mejorar la estimación.

Ansatz Constrained: Un ansatz es una suposición o aproximación inicial sobre la forma de una solución. Ansatz constrained significa que esta aproximación está limitada por recursos como memoria o tiempo de cálculo. Ejemplo: En simulaciones de redes tensoriales, se puede limitar el tamaño de la bond dimension del ansatz para manejar sistemas más grandes.

Asymptotic Complexity Density: Mide qué tan difícil es simular un circuito cuántico en función del número de qubits y la profundidad del circuito.

Asymptotic Expansion Properties: En simulaciones a gran escala, cuando N→∞ (número de qubits grande), las propiedades de expansión asintótica ayudan a modelar el comportamiento del sistema en el límite, permitiendo analizar patrones de escalabilidad y la dificultad de simular circuitos cuánticos más grandes.

Asymptotic Hardness: Se refiere a la dificultad de simular un sistema cuántico a medida que el número de qubits y la profundidad del circuito aumentan indefinidamente.

B

Binned: Proceso de agrupar valores continuos en intervalos o "bins" para analizar distribuciones de probabilidad.

Bipartite Entanglement: Mide cuán entrelazadas están dos partes de un sistema cuántico. Ejemplo: Un estado ∣Ψ⟩=12(∣00⟩+∣11⟩) tiene entrelazamiento bipartito máximo, ya que los qubits están completamente correlacionados.

Bisecting Surface: Superficie imaginaria que divide una red tensorial en dos partes aproximadamente iguales. Se usa para analizar y calcular la entropía de entrelazamiento y optimizar la contracción de redes tensoriales.

Bitstrings: Secuencias de bits generadas como salida de un circuito cuántico.

Bond Dimension: En redes tensoriales, es el tamaño máximo de los índices internos entre tensores, determinando cuánta información puede fluir a través de las conexiones en la red.

Brute-force TN Methods: Métodos de simulación clásica de circuitos cuánticos que utilizan fuerza bruta en redes tensoriales para calcular probabilidades de salida.

C

Cd,N: Representa un circuito cuántico con N qubits y dd capas de puertas cuánticas. También se usa para denotar la densidad de complejidad del circuito.

Classical Simulability: Facilidad con la que un sistema cuántico puede ser simulado por una computadora clásica.

Closed-Simulation Approach: Simulación de un circuito cuántico completo sin aproximaciones.

Coherent Errors: Errores en un sistema cuántico que ocurren de manera sistemática y acumulativa debido a imperfecciones en las puertas cuánticas o en la calibración del sistema.

Computational Cost: Recursos computacionales requeridos para simular un circuito cuántico.

Complexity Density: Proporción de qubits en un circuito que realmente contribuyen a la complejidad computacional.

Constituent Operation: Operación individual que forma parte de una secuencia más grande en la ejecución de un circuito cuántico.

Contraction Cost for TN: Costo computacional de contraer una red tensorial.

Contraction Width (W): Tamaño del tensor más grande generado durante la contracción de una red tensorial.

Cost Sublinear in S: Cuando el costo computacional crece más lentamente que el número de muestras SS.

Cross-Entropy Benchmarking (FXEB): Métrica que compara probabilidades teóricas y medidas en circuitos cuánticos para evaluar fidelidad.

D

D (Depthness of the Circuit): Profundidad del circuito cuántico, es decir, el número de capas de puertas cuánticas aplicadas.

Distribution of Binned Output Probabilities: Representación de las probabilidades de salida de un circuito cuántico organizadas en intervalos discretos (bins), facilitando el análisis estadístico.

E

Effective Error per 2Q Gate (ε): Error acumulado por cada puerta de dos qubits en un hardware cuántico.

Estimated Simulation Fidelity: Medida de cuán cercana es una simulación clásica a la ejecución ideal de un circuito cuántico.

Exponential Tail: Parte de una distribución de probabilidad que decrece exponencialmente, indicando la baja ocurrencia de eventos extremos.

Extensive Caching: Uso intensivo de almacenamiento en caché para reducir el tiempo de cálculo en simulaciones cuánticas.

F

Faster Clock Speed: Velocidad del reloj del procesador en un hardware cuántico.

FLOP’s Operations (assuming no memory constraints): Número de operaciones de punto flotante necesarias para una simulación cuántica sin restricciones de memoria.

G

Gate Fidelity: Medida de la precisión con la que una puerta cuántica opera en un sistema.

Gd,N (Random d-Regular Graph on N Nodes): Grafo aleatorio d-regular en N nodos que define la conectividad en un circuito cuántico.

Global Microwave Rotations: Rotaciones cuánticas aplicadas a todos los qubits mediante pulsos de microondas.

H

Haar Gates: Rotaciones cuánticas aleatorias aplicadas a qubits.

Haar-Random SU(2): Operación cuántica aleatoria dentro del grupo SU(2).

Higher Connectivity: Mayor interconexión entre qubits, lo que influye en la complejidad de simulación.

Highly-Entangled States: Estados cuánticos con un alto nivel de entrelazamiento.

Hyperfine States: Estados energéticos de un ion que resultan de la interacción entre momentos magnéticos nucleares y electrónicos.

I

Isoperimetric Number: Parámetro que describe la relación entre el tamaño de un conjunto de nodos y la cantidad mínima de conexiones que deben cortarse para separarlo del resto del sistema. En redes tensoriales, esto influye en la dificultad de simulación.

L

Light Cone Based Contraction Ordering: Estrategia para optimizar la contracción de redes tensoriales basándose en la causalidad del cono de luz, reduciendo la complejidad computacional.

Logistic (Sigmoid) Function: Función matemática en forma de S utilizada para modelar transiciones suaves entre dos estados, común en análisis de datos y aprendizaje automático.

Low-Entanglement Partitions: Particiones de un sistema cuántico donde las partes están débilmente correlacionadas.

M

Machine Control System (FPGA): Sistema basado en FPGA para controlar hardware cuántico.

Matrix-Product-State (MPS) Ansatz: Método de compresión de redes tensoriales usado para simular sistemas cuánticos con entrelazamiento limitado.

Memory-Constrained TN: Red tensorial limitada por restricciones de memoria.

Minimal Bisecting Surface: Superficie de partición con la mínima cantidad de conexiones cortadas.

N

Native Gate Set: Conjunto de puertas cuánticas implementadas directamente en el hardware.

Native Perfect Entangler: Puerta cuántica nativa que maximiza el entrelazamiento entre qubits.

Normalized Effective Qubit Number: Número efectivo de qubits normalizado, definido como Cd,N​ (ecn. 6).

Non-Local Geometry: Conectividad entre qubits sin restricciones espaciales.

Non-Parametric Bootstrap Resampling: Método de remuestreo estadístico que no asume una distribución previa de los datos, útil para estimar errores y distribuciones en sistemas cuánticos.

O

One Qubit Gate: Puerta cuántica que actúa sobre un solo qubit.

Overall Fidelity (FMPS): Fidelidad total en una simulación cuántica basada en MPS.

P

Parameterized Entangler UZZ(θ): Puerta cuántica que introduce entrelazamiento con un parámetro ajustable.

Past Causal Cone: Conjunto de eventos en un sistema cuántico que pueden afectar un punto específico en el tiempo, utilizado para determinar la evolución del estado cuántico.

Pauli Errors: Errores cuánticos modelados por las puertas de Pauli X, Y y Z.

Perfect Entangler UZZ(π/2): Puerta cuántica que maximiza el entrelazamiento.

Porter-Thomas Distribution: Distribución probabilística de las amplitudes al cuadrado de estados cuánticos aleatorios.

Q

QCCD (Quantum Charge-Coupled Device) Architecture: Arquitectura de iones atrapados para computación cuántica.

QEC (Quantum Error Correction): Corrección de errores cuánticos.

Qubit Reuse Algorithm: Algoritmo que optimiza el uso de qubits en un circuito cuántico reutilizándolos en diferentes etapas de la computación.

Qubit’s Wire: Representación visual de un qubit en un diagrama de circuito cuántico, indicando su evolución a lo largo del tiempo.

R

Random Geometry: Conectividad aleatoria entre qubits en un circuito cuántico.

RCS (Random Circuit Sampling): Método para generar estados cuánticos altamente entrelazados.

S

Schmidt-Decompose Rank-2-3-4 Tensors: Proceso de descomposición de tensores en factores de menor rango mediante la descomposición de Schmidt, útil para reducir la complejidad en simulaciones cuánticas.

Semi-Parametric Bootstrap Resampling: Técnica híbrida de remuestreo que combina suposiciones paramétricas con datos observados para mejorar la estimación estadística.

Suppress Boundary Effects: Métodos para reducir el impacto de las condiciones de contorno en simulaciones cuánticas, evitando sesgos en los resultados.

T

TC is Composed of NdNd​ Original Tensors (Small Edge Boundary): En redes tensoriales, TCTC representa una estructura compuesta de NdNd​ tensores originales con una frontera pequeña, lo que afecta la eficiencia de la contracción.

Time-Like Direction: En una simulación cuántica, se refiere a la dirección en la que la información fluye de manera causal, similar a cómo el tiempo avanza en un sistema físico.

U

Under-Cover the Data: Situación en la que un modelo estadístico no capta completamente las variaciones en los datos, lo que puede generar estimaciones sesgadas o incompletas.

W

Worst-Case Hardness of Simulating Nd​ Qubits: Dificultad máxima de simular un circuito cuántico con Nd​ qubits.

BIBLIOGRAFÍA

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CIBERGRAFÍA

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[2]. Chat GPT OPENAI: https://chatgpt.com/